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近年来,“宝胜”集团根据市场变化情况,采用灵活多样的营销策略,产值、利税逐年大幅...

近年来,“宝胜”集团根据市场变化情况,采用灵活多样的营销策略,产值、利税逐年大幅度增长.第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米,这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系.经市场调研,他们发现:这种电缆线一天的销量y(米)与售价x(元/米)之间存在着如图所示的一次函数关系,且40≤x≤70.
(1)根据图象,求y与x之间的函数解析式;
(2)设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为w元.
①试用含x的代数式表示w;
②试问:当售价定为每米多少元时,该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高,最高是多少元?

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(1)本题主要考查待定系数法求一次函数解析式. (2)①销售电缆线的收入即是售价与销量的乘积; ②收入是售价的函数,根据函数的性质即可求得最值. 【解析】 (1)根据图象可知,该函数图象经过两点(50,3500)、(60,3000), 设一次函数解析式为y=kx+b,则 , 解之得, . 所以y=-50x+6000, 故此函数解析式为y=-50x+6000; (2)①w=xy=x(-50x+6000)=-50x2+6000x, ②w=-50(x-60)2+180000, 因为x=60在40≤x≤70内所以当x=60时,w有最大值,其值为180000. 答:当售价定为每米为60元时,该公司一天这种型号电缆收入最高,最高为180000元.
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考点分析:
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1440.06
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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