Question

已知正比例函数y=kx与反比例函数y=相交于点A（1，b）、点B（c，-2），求k+a的值．甲同学说：未知数太多，很难求的；乙同学说：可能不是用待定系数法来求；丙说：如果用数形结合的方法，利用两交点在坐标系中位置的特殊性，可以试试．请结合他们的讨论求出k+a=    ．

Answer

把A（1，b）代入得出b=k，a=b，求出k=a=b，把B（c，-2）代入得：-2=ck，-2=，求出ck=-2，a=-2c，推出-2c=，求出c的值，即可求出k和a的值，再代入求出即可．
【解析】
把A（1，b）代入得：b=k，a=b×1=b，
∴k=a=b，
把B（c，-2）代入得：-2=ck，-2=，
∴ck=-2，a=-2c，
∴k=-2c=，
解得：c=±1，
当c=1时，k=a=b=-2c=-2，
k+a=-2+（-2）=-4；
当c=-1时，k=a=b=-2c=2，
k+a=2+2=4．
故答案为：-4或4．