Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果①b²＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，则正确的结论是（ ）

A．①②③④
B．②④⑤
C．②③④
D．①④⑤

Answer

根据抛物线与x轴的交点情况，抛物线的开口方向，对称轴及与y轴的交点，当x=±1时的函数值，逐一判断．
【解析】
∵抛物线与x轴有两个交点，∴△=b2-4ac＞0，即b2＞4ac，故①正确；
∵抛物线对称轴为x=-＜0，与y轴交于负半轴，∴ab＞0，c＜0，abc＜0，故②错误；
∵抛物线对称轴为x=-=-1，∴2a-b=0，故③错误；
∵当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0，故④正确；
∵当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0，故⑤正确；
正确的是①④⑤．
故选D．