Question

如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数图象上一点，PA=OA，S_△PAO=10，则反比例函数的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

过点P作PD⊥x轴于点D，由点A（-5，0），S△PAO=10可求出PD的长，设出P点坐标，再根据PA=OA及点P在第二象限即可得出P点坐标．
【解析】
过点P作PD⊥x轴于点D，
∵点A（-5，0），S△PAO=10，
∴S△PAO=OA•PD=×5PD=10，解得PD=4，
设P（x，4），
∵PA=OA，
∴（x+5）2+42=25，解得x=-2或x=-8，
当x=-2时，P（-2，4），此时设反比例函数的解析式为y=，
将P（-2，4），代入y=得，
k=xy=-2×4=-8，
函数解析式为y=，
故选B．