Question

已知正比例函数y₁=kx（k≠0）和反比例函数的图象都经过点（-2，1）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）试说明当x为何值时，y₁＞y₂？

Answer

（1）分别把（-2，1）代入正比例函数与反比例函数的解析式，求出k和m的值，即可求出答案；
（2）求出两函数的交点坐标，画出函数的图象的草图，根据图象和交点坐标求出即可．
（1）【解析】
把（-2，1）代入y1=kx（k≠0）得：1=-2k，
解得：k=-，
∴y1-x；
把（-2，1）代入y2=得：1=，
解得：m=-2，
∴y2=-，
答：正比例函数的表达式是y1=x，反比例函数的表达式是y2=； 

（2）【解析】
解方程组得：，，
如图：
∴当x＜-2或0＜x＜2时，y1＞y2．