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在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E...

在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为   
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根据已知得当AP⊥BC时,AP最短,同样AM也最短,从而不难根据相似比求得其值. 【解析】 ∵四边形AFPE是矩形 ∴AM=AP,AP⊥BC时,AP最短,同样AM也最短 ∴当AP⊥BC时,△ABP∽△CAB ∴AP:AC=AB:BC ∴AP:8=6:10 ∴AP最短时,AP=4.8 ∴当AM最短时,AM=AP÷2=2.4.
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A.3
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