Question

如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（ ）

A．y=x+1
B．
C．y=3x-3
D．y=x-1

Answer

首先根据条件l经过点D（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，求出E点坐标，然后设出函数关系式，再利用待定系数法把D，E两点坐标代入函数解析式，可得到答案．
【解析】
设D（1，0），
∵线l经过点D（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，
∴OD=BE=1，
∵顶点B的坐标为（6，4）．
∴E（5，4）
设直线l的函数解析式是y=kx+b，
∵图象过D（1，0），E（5，4），
∴，
解得：，
∴直线l的函数解析式是y=x-1．
故选D．