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如图,菱形ABCD的边长为a,点O是对角线AC上的一点,且OA=a,OB=OC=...

如图,菱形ABCD的边长为a,点O是对角线AC上的一点,且OA=a,OB=OC=OD=1,则a等于( )
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C.1
D.2
易证△BOC∽△ABC,即可得,即,解得a的值即可解题. 【解析】 ∵∠BAC=∠BCA=∠OBC=∠OCB, ∴△BOC∽△ABC, 所以, 即, 所以,a2-a-1=0. 由a>0, 解得. 故选A.
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B.3个
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D.5个
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