Question

如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，都被分成3等份，每份内均标有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A和B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止），若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜．
（1）请画出树状图，求小明获胜的概率P（A）和小亮获胜的概率P（B）．
（2）通过（1）的计算结果说明该游戏的公平性．

Answer

（1）先根据题目要求用树状图法，列举出所有情况，分别让小明和小亮获胜的情况数除以总情况数即为所求的概率，
（2）根据小明获胜的概率和小亮获胜的概率即可判断该游戏的公平性．
【解析】
（1）画数状图为：

∵游戏共有9种可能出现的结果，其中小明获胜的次数有4种结果，
∴小明获胜的概率P（A）=
小亮获胜的概率P（B）=，
（2）∵小明获胜的概率P（A）=，小亮获胜的概率P（B）=，
≠，
∴该游戏不公平．