(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数.
(2)如图②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,点M,N是BD边上的任意两点,且∠MAN=45°,将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置,连接NH,试判断MN,ND,DH之间的数量关系,并说明理由.
(3)在图①中,连接BD分别交AE,AF于点M,N,若EG=4,GF=6,BM=3
,求AG,MN的长.
考点分析:
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2011年长江中下游地区发生了特大旱情.为抗旱保丰收,某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法,其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系.
型 号 金 额 投资金额x(万元) | Ⅰ型设备 | Ⅱ型设备 |
x | 5 | x | 2 | 4 |
补贴金额y(万元) | y1=kx(k≠0) | 2 | y2=ax2+bx(a≠0) | 2.4 | 3.2 |
(1)分别求y
1和y
2的函数解析式;
(2)有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买,请你设计一个能获得最大补贴金额的方案,并求出按此方案能获得的最大补贴金额.
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(x>0)的图象于点A、B,交x轴于点C.
(1)求m的取值范围;
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=
,求m的值和一次函数的解析式.
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