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如图,山脚下有一棵树AB,小强从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的...

如图,山脚下有一棵树AB,小强从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测解仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为45°,求AB的高(精确到0.1米,已知sin10°=0.17; cos10°=0.98; tan10°=0.18;sin15°=0.26; cos15°=0.97;  tan15°=0.27)

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由已知可得BD=50m,CD∥AB.要求AB的长可以延长CD交水平面与点F.则AB=AE+BE=AE+CD+DF,问题转化为求DF、AE,转化为解直角三角形. 【解析】 延长CD交PB于F,则DF⊥PB. 则DF=BD•sin45°=50×≈35.4 CE=BF=BD•cos45°=50×≈35.4 AE=CE•tan10°≈35.4×0.18≈6.4. AB=AE+CD+DF=6.4+1.5+35.4=43.3. 答:树高约为43.3米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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