Question

已知一个二次函数的图象在y轴左侧部分是上升的，在y轴右侧部分是下降的，又经过点A（1，1）．那么这个二次函数的解析式可以是    （写出符合要求的一个解析式即可）．

Answer

设出符合条件的函数解析式，再根据二次函数的图象在y轴左侧部分是上升的，在y轴右侧部分是下降的可知该函数图象的开口向下，对称轴为y轴，即a＜0，b=0，再把A（1，1）代入，得出符合条件的函数解析式即可．
【解析】
设出符合条件的函数解析式为：y=ax2+bx+c（a≠0），
∵二次函数的图象在y轴左侧部分是上升的，在y轴右侧部分是下降的，
∴该函数图象的开口向下，对称轴为y轴，即a＜0，b=0，
∵函数图象经过A（1，1），
∴a+c=1，
∴a=-1时，c=2，
∴符合条件的二次函数解析式可以为：y=-x2+2（答案不唯一）．
故答案为：y=-x2+2（答案不唯一）．