Question

已知⊙O₁与⊙O₂相切，⊙O₁的半径比⊙O₂的2倍还大1，又O₁O₂=7，那么⊙O₂的半径长为    ．

Answer

设⊙O2的半径为r，则⊙O1的半径R=2r+1，由⊙O1与⊙O2相切，分为外切与内切两种情况考虑，分别列出关于r的方程，求出方程的解即可得到r的值．
【解析】
设⊙O2的半径为r，则⊙O1的半径R=2r+1，
由⊙O1与⊙O2相切，得到r+R=O1O2=7或R-r=O1O2=7，
即3r+1=7或r+1=7，
解得：r=2或6．
故答案为：2或6．