Question

从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）

A．（a-b）²=a²-2ab+b²
B．a²-b²=（a+b）（a-b）
C．（a+b）²=a²+2ab+b²
D．a²+ab=a（a+b）

Answer

分别求出从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形后剩余部分的面积和拼成的矩形的面积，根据剩余部分的面积相等即可得出算式，即可选出选项．
【解析】
∵从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，剩余部分的面积是：a2-b2，
拼成的矩形的面积是：（a+b）（a-b），
∴根据剩余部分的面积相等得：a2-b2=（a+b）（a-b），
故选B．