Question

现定义运算“⊕”：对于任意实数a、b，当a≥b时，a⊕b=a²；当a＜b时，a⊕b=b²．若（1⊕x）-（3⊕x）=-5，则x的值为（ ）
A．-1
B．0
C．2
D．3

Answer

首先认真分析找出规律，根据x的取值范围，分别得出（1⊕x）-（3⊕x）=-5的值．
【解析】
∵当a≥b时，a⊕b=a2；当a＜b时，a⊕b=b2．
∴当x＞3时，（1⊕x）-（3⊕x）=-5，左边（1⊕x）-（3⊕x）=x2-x2=0，
故此时不合题意舍去；
当3≥x≥1时，（1⊕x）-（3⊕x）=-5，左边（1⊕x）-（3⊕x）=x2-32=-5，
解得：x1=2，x2=-2（不合题意舍去），
当x＜1时，（1⊕x）-（3⊕x）=-5，左边（1⊕x）-（3⊕x）=12-32=-8，
故此时不合题意舍去；
∴x=2，
故选：C．