Question

在今年清明节期间，某中学组织全校学生到雨花台烈士陵园扫墓并参观了一些景点，进行了“爱国爱家乡”教育．为了解学生就学校统一组织参观过的5个景点的喜爱程度，随机抽取该校部分学生进行问卷调查（每人应选且只能选一个景点），数据整理后，绘制成如下的统计图：
请根据统计图提供的信息回答下列问题：
（1）本次随机抽样调查的样本容量是______；
（2）本次随机抽样调查的统计数据中，男生最喜爱景点的众数是______名；
（3）估计该校女生最喜爱竹林的约占全校学生数的______%；
（4）如果该校共有1600名学生，而且七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的2倍还多250名，试通过计算估计该校九年级学生最喜爱生态密林的人数约为多少名？

Answer

（1）将参观各景点的男生与女生的人数相加，即可得出本次随机抽样调查的样本容量；
（2）众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此定义求解；
（3）根据频率=频数÷数据总数，用样本中最喜爱竹林的女生人数除以样本容量，再利用样本估计总体的思想即可求解；
（4）先求出九年级的学生人数，再求出最喜爱生态密林的百分比，然后用九年级的学生人数乘以这个百分比，即可得到该校九年级学生最喜爱生态密林的人数．
【解析】
（1）∵20+10+30+15+30+38+64+42+6+45=300，
∴本次随机抽样调查的样本容量为300；

（2）本次随机抽样调查的统计数据中，男生最喜爱景点的人数为：20，30，30，64，6，
30出现了两次，次数最多，所以男生最喜爱景点的众数是30名；

（3）∵45÷300=15%，
∴该校女生最喜爱竹林的约占全校学生数的15%；

（4）设该校九年级学生有x名，根据题意，
得1600-x=2x+250，
解方程，得x=450．
则×450=159．
答：九年级学生最喜爱生态密林的人数约为159名．
故答案为300，30，159．