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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么a+b+c的取值范围是( ) A...

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么a+b+c的取值范围是( )
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A.-2<a+b+c<0
B.0<a+b+c<2
C.-4<a+b+c<0
D.0<a+b+c<4
由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 【解析】 ∵抛物线与y轴的交点为(0,-2), ∴c=-2, ∵抛物线的开口方向向上, ∴a>0, ∵抛物线对称轴在y轴右侧, ∴对称轴为x=>0, 又∵a>0, ∴b<0 由图象可知:当x=-1时y=0, ∴a-b+c=0 又∵c=-2, ∴a=2+b, 又∵a>0,b<0, ∴-2<b<0 ∴a-b+c=0可整理为:a+b+c=2b, 又∵-2<b<0, ∴-4<2b<0, 故-4<a+b+c<0. 故选C.
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考点分析:
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