已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、
中恰有三个数相等，求（2a）
b的值．
考点分析：
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如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积．（结果保留π和根号）
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在△ABC中，a、b、c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若2b=a+c，∠B=30°，△ABC的面积为
，求b的值．
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附加题：为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克．
（1）求1号和5号电池每节分别重多少克？
（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：
| 1号电池（单位：节） | 29 | 30 | 32 | 28 | 31 |
| 5号电池（单位：节） | 51 | 53 | 47 | 49 | 50 |
分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总重量是多少千克？
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如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处．已知折痕CE=
，且
．
（1）判断△OCD与△ADE是否相似？请说明理由；
（2）求直线CE与x轴交点P的坐标．
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若规定两数a、b，通过“⊗”运算得到2ab即a⊗b=2ab，例如2⊗4=2×2×4=16
（1）求5⊗7的值；
（2）若不论x取何值时，总有a⊗x=x，求a的值．
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