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如图,一个足够大的五边形,它的一个内角是120°,将120°角的顶点绕一个小正三...

如图,一个足够大的五边形,它的一个内角是120°,将120°角的顶点绕一个小正三角形的中心O旋转,则重叠部分的面积为正三角形面积的( )
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D.不断变化
本题考查了等边三角形的性质.这类选择题可以取特殊情况进行分析解答,即使五边形继续转动到B点位于OD上、C点位于OG上时,得出答案. 【解析】 设OD交AB于P,OG交BC于Q.过O点作AB、BC的垂线,垂足分别为M、N,则三角形OMP全等于三角形ONQ.所以无论如何旋转,阴影部分面积始终等于四边形OMBN的面积. 则使五边形继续转动,使B点位于OD上、C点位于OG上,则∠BOC=120° 根据等边三角形的性质, 即:阴影部分面积是等边三角形的. 故选C.
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考点分析:
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小丽家要买节能灯,于是到家电商场做调查,得到如下数据:
节能灯功率•w正常寿命•h单价
节能灯110010001.5
节能灯230100014
节能灯320500025
这三种节能灯的照明效果相当.如果仅考虑费用(节能灯费用与耗电费用之和,用电度数=功率(W)×时间(h)÷1000,假设电费为0.60元/度)支出,小丽应选( )
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C.节能灯1
D.任一种
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