Question

将抛物线y=x²-2x+1的图象绕它的顶点A旋转180°，则旋转后的抛物线的函数关系式为（ ）
A．y=-x²+2x+1
B．y=-x²-2x+1
C．y=-x²+2x-1
D．y=x²+2x+1

Answer

利用抛物线的平移性质解答即可．
【解析】
∵原抛物线的顶点为（1，0），抛物线y=x2-2x+1的图象绕它的顶点A旋转180°后开口方向将改变，
∴顶点坐标不再改变，所以a=-1，
新抛物线的顶点坐标为（1，0），可设旋转后的抛物线的函数关系式为y=-（x-h）2+k，
解得y=-（x-1）2，
整理得y=-x2+2x-1．
故选C．