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下列说法:①过三点可以作圆;②相等的圆心角所对的弧相等; ③在⊙O内经过一点P的...

下列说法:①过三点可以作圆;②相等的圆心角所对的弧相等; ③在⊙O内经过一点P的所有弦中,以与OP垂直的弦最短;④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
在一条直线上三点不能作圆即可判断①;根据圆心角、弧、弦的关系即可判断②;根据垂径定理即可判断③,根据三角形外接圆的定义即可判断④. 【解析】 过不在同一条直线上三点可以作圆,∴①错误; 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,∴②错误; 在⊙O内经过一点P的所有弦中,以与OP垂直的弦最短,∴③正确; 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点,所以到三角形的三个顶点的距离相等,∴④正确; ∴正确的个数有2个. 故选B.
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考点分析:
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