Question

在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．
（1）写出点M坐标的所有可能的结果；
（2）求点M在直线y=x上的概率．

Answer

（1）首先根据题意列出表格，然后根据表格即可求得点M坐标的所有可能的结果；
（2）由点M在直线y=x上的有3种情况，利用概率公式求解，即可求得答案．
【解析】
（1）列表得：
1 2 3
1 （1，1） （1，2） （1，3）
2 （2，1） （2，2） （2，3）
3 （3，1） （3，2） （3，3）

则点M坐标的所有可能的结果有九个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）．

（2）∵点M在直线y=x上的有：（1，1）、（2，2）、（3，3），
∴P（点M在直线y=x上）==．