如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD...

如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若∠DBC=60°，BC=6，求AD的长．

（1）根据平行线性质得出∠ADB=∠EBC，求出∠A=∠BEC=90°，根据AAS证明两三角形全等即可；（2）求出BD的长和∠ABD=30°，得出AD=BD，代入求出即可．（1）证明：∵AD∥BC ∴∠ADB=∠EBC， ∵CE⊥BD，∠A=90°， ∴∠A=∠BEC=90°， ∵在△ABD和△ECB中， ∴△ABD≌△ECB（AAS）；（2）【解析】 ∵BD=BC，BC=6， ∴BD=6， ∵∠DBC=60°，AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC=60°， ∵∠A=90°， ∴∠ABD=30°， ∴AD=BD=3．

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考点分析：

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