满分5 > 初中数学试题 >

如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4...

如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4.
(1)求证:△ABE∽△ABD;
(2)求tan∠ADB的值.

manfen5.com 满分网
(1)根据已知条件可以推出弧AB与弧AC相等,所以∠ABC=∠ADB,结合图形,即可推出△ABE∽△ABD, (2)根据相似三角形的性质,就可推出AB的长度,根据锐角三角函数的定义即可求出tan∠ADB的值. (1)证明:如图,连接AC, ∵点A是弧BC的中点, ∴∠ABC=∠ACB, 又∵∠ACB=∠ADB, ∴∠ABC=∠ADB. 又∵∠BAE=∠BAE, ∴△ABE∽△ABD; (2)【解析】 ∵AE=2,ED=4, ∴AD=AE+ED=2+4=6, ∵△ABE∽△ABD,BD为⊙O的直径, ∴∠BAD=90°, ∵△ABE∽△ABD, ∴=, ∴AB2=AE•AD=2×6=12, ∴AB=2, 在Rt△ADB中,tan∠ADB=.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
某商店购进一种商品,单价30元.试销中发现这种商品每天的销售量p(件)与每件的销售价x(元)满足关系:p=100-2x.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?
查看答案
如图所示,小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°.若该楼高为26.65m,小杨的眼睛离地面1.65m,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离.(manfen5.com 满分网≈1.732,结果精确到0.1m)

manfen5.com 满分网 查看答案
从省家电下乡联席办获悉,自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来,最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调,其销售量比为5:4:2:1,其中空调已销售了15万台.根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图:
请根据以上信息解答问题:
(1)补全条形统计图;
(2)四种家电销售总量为______万台;
(3)为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况,从已销售的家电中随机抽取一台家电,求抽到冰箱的概率.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图所示,正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE=BF.
(1)求证:△ADE≌△ABF;
(2)问:将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合,旋转中心是什么?

manfen5.com 满分网 查看答案
解分式方程:manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.