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用一根铁丝围成一个直角三角形,要求它的两条直角边相差5cm,面积为7cm2 (1...

用一根铁丝围成一个直角三角形,要求它的两条直角边相差5cm,面积为7cm2
(1)求它的两条直角边的长;
(2)求铁丝的长度(结果保留根号).
(1)设较短的直角边长是xcm,较长的就是(x+5)cm,根据面积是7cm2,求出直角边长即可, (2)利用(1)中所求根据勾股定理求出斜边长即可. 【解析】 (1)设较短的直角边长是xcm,较长的就是(x+5)cm, x•(x+5)=7, 整理得:x2+5x-14=0, ∴(x+7)(x-2)=0, ∴x=2或x=-7(舍去). 5+2=7, 答:它的两条直角边的长分别为2cm,7cm; (2)根据直角边长为2和7,得出斜边长为:=(cm), 则铁丝的长度为:2+7+=(9+)(cm).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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