Question

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品和销售情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）要使得月销售利润达到9000元销售单价应定为多少？
（3）有没有可能获取大于9000元的利润？

Answer

（1）根据“销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克”，可知：月销售量=500-（销售单价-50）×10．由此可得出售价为55元/千克时的月销售量，然后根据利润=每千克的利润×销售的数量来求出月销售利润；
（2）方法同（1）只不过将55元换成了x元，求的月销售利润为9000元，求出x即可；
（3）根据已知得出函数关系式后，根据函数的性质即可得出函数的最值即可得出答案．
【解析】
（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量为：500-（55-50）×10=450（千克），
所以月销售利润为：（55-40）×450=6750元；

（2）当销售单价定为每千克x元时，月销售量为：[500-（x-50）×10]=（1000-10x）千克．
每千克的销售利润是：（x-40）元，
则（x-40）（1000-10x）=9000，
解得：x1=x2=70，
答：月销售利润达到9000元销售单价应定为70元；

（3）月销售利润为：
y=（x-40）（1000-10x），
=-10x2+1400x-40000，
=-10（x-70）2+9000
因此：当x=70时，y最大=9000元，
即：当售价是70元时，利润最大为9000元．
故不可能获取大于9000元的利润．