Question

某旅行社拟在暑假期间推出“两日游”活动，收费标准如下：

人数m	0＜m≤120	120＜m≤200	m＞200
收费标准（元/人）	180	170	150

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于120人，乙校报名参加的学生人数少于120人．经核算，若两校分别组团共需花费41600元，若两校联合组团只需花费36000元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

Answer

（1）首先设两校人数之和为S，分两种情况进行计算①若S＞200；②120＜S≤200；
（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，分两种情况进行计算①当120＜x≤200时；②当x＞200时，分别列方程组解出结果后，找出符合条件的一组即可．
【解析】
（1）设两校人数之和为S．
若S＞200，则S=36000÷150=240．
若120＜S≤200，则S=36000÷170=211，不合题意．
∴两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240，超过200人；

（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则
①当120＜x≤200时，得 ，
 解得，
②当x＞200时，得，
 解得，此解不合题意，舍去，
∴甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人．