Question

如图，已知点A（3，1），连接OA．
（1）平移线段OA，使点O落在点B，点A落在点C，若点B的坐标为（1，2），请在图1中画出线段BC．
（2）将线段OA绕O逆时针旋转90°，点A的对应点是点D．在图2中画出旋转图形，并写出点D的坐标；并求直线AD的解析式．

Answer

（1）根据平移线段OA，使点O落在点B，得出B点移动方向，再根据点A（3，1），得出C点坐标，即可得出图象；
（2）根据将线段OA绕O逆时针旋转90°，得出D点坐标，画出图象即可，再利用待定系数法求一次函数解析式即可．
【解析】
（1）根据O点向上平移2个单位，再向右平移一个单位长度，即可得出C点在A处向上平移2个单位，再向右平移一个单位长度，得出C点坐标（4，3），
如图1；

（2）如图2，D（-1，3），
设直线AD的解析式为y=kx+b，
把A（3，1）、D（-1，3）代入y=kx+b，得：
，
解得，
∴直线AD的解析式为．