Question

已知方程x²+2009x-1=0的两根为m，n，则m²n+mn²-mn的值为（ ）
A．2009
B．2010
C．2011
D．2012

Answer

根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到m+n=-2009，mn=-1，变形m2n+mn2-mn得到mn（m+n-1），然后利用整体代入得方法进行计算．
【解析】
∵x2+2009x-1=0的两根为m，n，
∴m+n=-2009，mn=-1，
∴m2n+mn2-mn=mn（m+n-1）=-1×（-2009-1）=2010．
故选B．