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如图,正方形ABCD,矩形EFGH均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其...

如图,正方形ABCD,矩形EFGH均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中,点A,E在直线OM上,点C,G在直线ON上,O为坐标原点,点A的坐标为(3,3),正方形ABCD的边长为1.
(1)直线ON的解析式是   
(2)若矩形EFGH的周长为10,面积为6,则点F的坐标为   
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(1)先根据A的坐标为(3,3),正方形ABCD的边长为1得出直线OM的解析式,再求出C点的坐标利用待定系数法即可求出直线ON的解析式; (2)设矩形EFGH的宽为a,则长为5-a,再根据面积为6即可得出a的值,由点E在直线OM上设点E的坐标为(e,e),由矩形的边长可用e表示出F、G点的坐标,再根据G点在直线ON上即可得出e的值,进而得出结论. 【解析】 (1)∵A的坐标为(3,3), ∴直线OM的解析式为y=x, ∵正方形ABCD的边长为1, ∴C(4,2), 设直线ON的解析式为y=kx(k≠0), ∴2=4k,解得k=, ∴直线ON的解析式为:y=x; (2)设矩形EFGH的宽为a,则长为5-a, ∵矩形EFGH的面积为6, ∴a(5-a)=6, 解得a=2或a=3, 当a=2即EF=2时,EH=5-2=3, ∵点E在直线OM上,设点E的坐标为(e,e), ∴F(e,e-2),G(e+3,e-2), ∵点G在直线ON上, ∴e-2=(e+3),解得e=7, ∴F(7,5); 当a=3即EF=3时,EH=5-3=2, ∵点E在直线OM上,设点E的坐标为(e,e), ∴F(e,e-3),G(e+2,e-3), ∵点G在直线ON上, ∴e-3=(e+2), 解得e=8, ∴F(8,5). 故答案为:y=x;(7,5),(8,5).
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考点分析:
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