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已知有六个数0.1427427427、4.010010001、、5π、、，其中无...
已知有六个数0.1427427427、4.010010001、
、5π、
、
，其中无理数的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
考点分析：
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下列计算正确的是（ ）
A．-2+|-2|=0
B．2
÷3=0
C．4
2=8
D．2÷3×
=2
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已知：如图，直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，16），与直线y=x相交于点C．P（0，t）是y轴上的一个动点，过点P作直线l垂直y轴，与直线y=x相交于点D，与直线y=kx+b相交于点E，在直线l下方作一个等腰直角三角形DEF，使DF=DE，∠EDF=90°．
（1）求直线AB的解析式和C点的坐标；
（2）当点F落在x轴上时，求t的值；
（3）当t为何值时，以A，E，P，F为顶点的四边形是梯形？
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如图，抛物线y=ax
2+c经过点B
1（1，
），B
2（2，
）．在该抛物线上取点B
3（3，y
3），B
4（4，y
4），…，B
100（100，y
100），在x轴上依次取点A
1，A
2，A
3，…，A
100，使△A
1B
1A
2，△A
2B
2A
3，△A
3B
3A
4，…，△A
100B
100A
101分别是以∠B
1，∠B
2，…，∠B
100为顶角的等腰三角形，设A
1的横坐标为t（0＜t＜1）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）记△A
1B
1A
2，△A
2B
2A
3，△A
3B
3A
4，…，A
100B
100A
101的面积分别为S
1，S
2，…，S
100，用含t的代数式分别表示S
1，S
2和S
100；
（3）在所有等腰三角形中是否存在直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
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在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植A、B两种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩0.9万元．设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11.8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案．
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如图，已知正方形ABCD的边长为8，以AB为直径的⊙O交对角线AC于点F，点E在⊙O上（E，F分别在直径AB的两侧）．
（1）求∠AEF的度数；
（2）若AE=7，求∠AFE的正弦值；
（3）求图中阴影部分的面积．
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