Question

已知二次函数y=x²+bx-1，当x=4时的函数值与x=2007时的函数值相等，则x=2011时的函数值为    ．

Answer

首先根据题意可得二次函数的对称轴为，再根据对称轴公式计算出b的值，进而得到二次函数的解析式，然后把x=2011代入函数解析式即可算出y的值．
【解析】
∵二次函数y=x2+bx-1，当x=4时的函数值与x=2007时的函数值相等，
∴对称轴-=，
解得b=-2011，
故二次函数解析式为：y=x2-2011x-1，
把x=2011代入解析式中得：y=20112-2011×2011-1=-1．
故答案为：-1．