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下列运算正确的是( ) A.x3+x2=2x6 B.3x3÷x=2x2 C.x4...
下列运算正确的是( )
A.x3+x2=2x6
B.3x3÷x=2x2
C.x4•x2=x8
D.(x3)2=x6
考点分析:
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2011年3月11日,日本发生了里氏9.0级大地震,导致当天地球自转时间减少了0.0000016秒,将0.0000016用科学记数法表示为( )
A.16×10
-7B.1.6×10
-6C.1.6×10
-5D.0.16×10
-5
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在实数0,-π,
,-4中,最小的数是( )
A.0
B.-π
C.
D.-4
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今年我国多个省市遭受严重干旱,受旱灾的影响,4月份,我市某蔬菜价格呈上升趋势,其前四周每周的平均销售价格变化如表:
周数x | 1 | 2 | 3 | 4 |
价格y(元/千克) | 2 | 2.2 | 2.4 | 2.6 |
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式;
(2)进入5月,由于本地蔬菜的上市,此种蔬菜的平均销售价格y(元/千克)从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克,且y与周数x的变化情况满足二次函数y=-
x
2+bx+c,请求出5月份y与x的函数关系式;
(3)若4月份此种蔬菜的进价m(元/千克)与周数x所满足的函数关系为m=
x+1.2,5月份此种蔬菜的进价m(元/千克)与周数x所满足的函数关系为m=
x+2.试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大?且最大利润分别是多少?
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阅读材料:
如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法:
S
△ABC=
ah,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.
解答下列问题:
如图2,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.
(1)求抛物线和直线AB的解析式;
(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,连接PA,PB,当P点运动到顶点C时,求△CAB的铅垂高CD及S
△CAB;
(3)是否存在一点P,使S
△PAB=
S
△CAB?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知,点P是∠MON的平分线上的一动点,射线PA交射线OM于点A,将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B,且使∠APB+∠MON=180°.
(1)利用图1,求证:PA=PB;
(2)如图2,若点C是AB与OP的交点,当S
△POB=3S
△PCB时,求PB与PC的比值;
(3)若∠MON=60°,OB=2,射线AP交ON于点D,且满足且∠PBD=∠ABO,请借助图3补全图形,并求OP的长.
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