Question

设x₁、x₂是一元二次方程x²+5x-3=0的两个实根，且，则a=    ．

Answer

利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，将已知的等式整理后，把求出的两根之和与两根之积代入列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
【解析】
∵x1、x2是一元二次方程x2+5x-3=0的两个实根，
∴x1+x2=-5，x1x2=-3，x22+5x2=3，
又∵2x1（x22+6x2-3）+a=2x1（x22+5x2+x2-3）+a=2x1（3+x2-3）+a=2x1x2+a=4，
∴-6+a=4，
解得：a=10．
故答案为：10