可知四边形ABCD是平行四边形,则AB∥CD,得到△AEF∽△CDF,且三角形的相似比是1:2,因而EF:FD=1:2,则EF:ED=1:3;且△ABC∽△CDA,S1:S3=1:4,且△AEF与△AED同底,高的比是1:3,则S2=2S1,同理S4=5S1∴S1:S2:S3:S4=1:2:4:5.
【解析】
①有两对相似三角形:
△AEF∽△CDF,△ABC∽△CDA,故该选项错误;
②∵AB∥CD,
∴AE:CD=EF:FD=1:2,故该选项错误;
③∵AB∥CD,
∴△AEF∽△CDF,
S1:S3=1:4,
又∵△AEF与△AED同底,高的比是1:3,
∴S2=2S1
同理S4=5S1
∴S1:S2:S3:S4=1:2:4:5,
故该选项正确.故选B.