满分5 > 初中数学试题 >

如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥...

如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
(1)求证:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形.

manfen5.com 满分网
(1)利用等腰三角形的性质,可得到∠B=∠C,D又是BC的中点,利用AAS,可证出:△BED≌△CFD. (2)利用(1)的结论可知,DE=DF,再加上三个角都是直角,可证出四边形DFAE是正方形. 证明:(1)∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴∠BED=∠CFD=90°.(1分) ∵AB=AC, ∴∠B=∠C.(1分) ∵D是BC的中点, ∴BD=CD.(1分) ∴△BED≌△CFD.(1分) (2)∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴∠AED=∠AFD=90°. ∵∠A=90°, ∴四边形DFAE为矩形.(2分) ∵△BED≌△CFD, ∴DE=DF. ∴四边形DFAE为正方形.(2分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
京杭运河修建过程中,某村考虑到安全性,决定将运河边一河埠头的台阶进行改造.在如图的台阶横断面中,将坡面AB的坡角由45°减至30°.已知原坡面的长为6m(BD所在地面为水平面)
(1)改造后的台阶坡面会缩短多少?
(2)改造后的台阶高度会降低多少?
(精确到0.1m,参考数据:manfen5.com 满分网≈1.41,manfen5.com 满分网≈1.73)

manfen5.com 满分网 查看答案
解不等式组:manfen5.com 满分网
查看答案
计算:manfen5.com 满分网
查看答案
已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为   
manfen5.com 满分网 查看答案
“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针,若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1,则针扎到小正方形(阴影)区域的概率是   
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.