如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC、AC上的点，∠BAD与∠CDE满...

如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC、AC上的点，∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE？写出你的推理过程．

若∠BAD=2∠CDE，设∠CDE=x，则∠BAD=2x，根据角之间的关系可求得∠1=x+∠C=∠2，即AD=AE，所以当∠BAD=2∠CDE时，AD=AE．【解析】当∠BAD=2∠CDE时，AD=AE 证明：若∠BAD=2∠CDE，设∠CDE=x，则∠BAD=2x ∵AB=AC，∴∠B=∠C ∵∠2=∠CDE+∠C，∠ADC=∠BAD+∠B ∴∠2=x+∠C，∠1+x=2x+∠B=2x+∠C ∴∠1=x+∠C=∠2 ∴AD=AE．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B为（-1，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，则点B₁的坐标为______；
（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C，则点B₂的坐标为______；
（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，则B₃的坐标为______．

查看答案

观察下面的几个算式：
13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；
…
根据上面规律填空：
（1）83×87可写成______．
（2）（10n+3）（10n+7）可写成______．
（3）计算：1993×1997=______．

查看答案

已知x=

+1，求

的值．

查看答案

解不等式组（要求利用数轴求出解集）：
manfen5.com 满分网

．

查看答案

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC= manfen5.com 满分网

，BD=2，则图中阴影部分的面积是．
manfen5.com 满分网

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等