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如图,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,∠BAC的平分线交于⊙O于点D,若∠ABC...

如图,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,∠BAC的平分线交于⊙O于点D,若∠ABC=40°,那么∠DBC的度数为( )
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A.50°
B.40°
C.25°
D.20°
根据平行线的性质求得∠DAC的度数,然后根据同弧所对的圆周角相等,即可求解. 【解析】 ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, 又∵∠ABC=40° ∴∠BAC=50° ∵AD平分∠BAC的平分线, ∴∠DAC=∠BAC=×50°=25°, ∴∠DBC=∠DAC=25°. 故选C.
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考点分析:
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