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如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象相交于A(2,3),B(-3,n)manfen5.com 满分网两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>manfen5.com 满分网的解集;
(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC
(1)由一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A(2,3),B(-3,n)两点,首先求得反比例函数的解析式,则可求得B点的坐标,然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式; (2)根据图象,观察即可求得答案; (3)因为以BC为底,则BC边上的高为3+2=5,所以利用三角形面积的求解方法即可求得答案. 【解析】 (1)∵点A(2,3)在y=的图象上, ∴m=6, ∴反比例函数的解析式为:y=, ∴n==-2, ∵A(2,3),B(-3,-2)两点在y=kx+b上, ∴, 解得:, ∴一次函数的解析式为:y=x+1; (2)-3<x<0或x>2; (3)以BC为底,则BC边上的高AE为3+2=5, ∴S△ABC=×2×5=5.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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