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如图,过y轴上任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数的图象交于A点和B点,...

如图,过y轴上任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数manfen5.com 满分网的图象交于A点和B点,若C为x轴上任意一点,连接AC,BC,则△ABC的面积为( )
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A.3
B.4
C.5
D.6
先设P(0,b),由直线AB∥x轴,则A,B两点的纵坐标都为b,而A,B分别在反比例函数的图象上,可得到A点坐标为(-,b),B点坐标为(,b),从而求出AB的长,然后根据三角形的面积公式计算即可. 【解析】 设P(0,b), ∵直线AB∥x轴, ∴A,B两点的纵坐标都为b, 而点A在反比例函数y=-的图象上, ∴当y=b,x=-,即A点坐标为(-,b), 又∵点B在反比例函数y=的图象上, ∴当y=b,x=,即B点坐标为(,b), ∴AB=-(-)=, ∴S△ABC=•AB•OP=•b=3. 故选A.
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考点分析:
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A.P区域
B.Q区域
C.M区域
D.N区域
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