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如图,小红袋子中有4张除数字外完全相同的卡片,小明袋子中有3张除数字外完全相同的...

如图,小红袋子中有4张除数字外完全相同的卡片,小明袋子中有3张除数字外完全相同的卡片,若先从小红袋子中抽出一张数字为a的卡片,再从小明袋子中抽出一张数字为b的卡片,两张卡片中的数字,记为(a,b).
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(1)请用树形图或列表法列出(a,b)的所有可能的结果;
(2)求在(a,b)中,使方程ax2+bx+1=0没有实数根的概率.
(1)此题需要两步完成,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单,注意要不重不漏; (2)首先由若(a,b)使方程ax2+bx+1=0没有实数根,确定△=b2-4a<0,则可求得符合条件的个数,则可求得概率. 【解析】 (1)(a,b)所有可能的结果如表所示: a b 1 2 3 4 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (2)若(a,b)使方程ax2+bx+1=0没有实数根, 则△=b2-4a<0, 符合要求的(a,b)共有9个, ∴P(使方程ax2+bx+1=0没有实数根)=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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