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满分5
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初中数学试题
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正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置...
正方形A
1
B
1
C
1
O,A
2
B
2
C
2
C
1
,A
3
B
3
C
3
C
2
,…按如图所示的方式放置.点A
1
,A
2
,A
3
,…和点C
1
,C
2
,C
3
,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B
1
(1,1),B
2
(3,2),则B
n
的坐标是
.
先求出直线解析式,再寻找规律求解. 【解析】 把A1(0,1),A2(1,2)代入y=kx+b可得y=x+1.可知An的纵坐标总比横坐标多1. 由图易知图中所有的三角形的等腰直角三角形,所以B1(1,1),B2(1+2,2),B3(1+2+4,4),Bn纵坐标为2n-1. 观察图可知Bn的横坐标为An+1的横坐标,纵坐标为An的纵坐标. ∴Bn+1纵坐标为2n,则An+1的纵坐标为2n,An+1的横坐标为2n-1,则Bn的横坐标为2n-1. 则Bn的坐标是(2n-1,2n-1).
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考点分析:
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2
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.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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