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如图,一艘船以每小时40海里的速度向西南方向航行,在A处观测灯塔M在船的南偏西7...

如图,一艘船以每小时40海里的速度向西南方向航行,在A处观测灯塔M在船的南偏西75°的方向,航行9分钟后到达B处,这时灯塔M恰好在船的正西方向.已知距离此灯塔9海里以内的海区有暗礁,这艘船继续沿西南方向航行是否有触礁的危险?为什么?(参考数据:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网

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首先过点M作MC⊥AB于C,根据题意可得:∠WAC=∠SAC=45°,∠SAM=75°,即可求得∠1与∠2的度数,然后设MC=x(海里),由三角函数的知识,即可求得AC=x,AB=6,又由AC=AB+BC,即可得方程:x=6+x,解此方程即可求得答案. 【解析】 这艘船继续沿西南方向航行有触礁的危险. 理由如下:过点M作MC⊥AB于C. 由题意得:∠WAC=∠SAC=45°,∠SAM=75°, ∴∠1=∠SAM-∠SAC=30°,…(2分) 设MC=x(海里), 在Rt△MAC中, AC=x(海里)…(4分) ∵灯塔M恰好在船的正西方向. ∴MB∥WA ∴∠2=∠WAC=45° ∴在Rt△MAC中    BC=MC=x(海里)…(5分) ∵AB=40×=6(海里) ∵AC=AB+BC ∴x=6+x,…(7分) 解得:x=3+3,…(8分) ∵MC=3+3≈8.19海里<9海里. ∴有触礁的危险.…(10分)
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考点分析:
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随着科学发展观的深入贯彻落实和环境保护、节能减排以及生态文明建设的全面推进,公众环境意识有了普遍提高.3月的某一天,小明和小刚在本市的A、B、C三个小区,对“低碳生活、节能减排”的态度,进行了一次随机调查.结果如下面的图表:
      小区
态度
ABC合计
关注207555150
一般2317
不关心572028105
(1)请将图表补充完整;
(2)此次共调查了多少人?
(3)用你所学过的统计知识来说明哪个小区的调查结果更能反映老百姓的态度.请写出一句关于倡导“节能减排”的宣传语.

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先化简:manfen5.com 满分网,再取一个你喜爱的x的值代入求值.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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