如图，在平面直角坐标系中，已知点B（
，0）、A（m，0）（0＜m＜
），以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆的交点，连接BE与AD相交于点F．
（1）求证：BF=DO；
（2）若
，试求经过B、F、O三点的抛物线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，将抛物线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，若直线BE向上平移t个单位与新图象有两个公共点，试求t的取值范围．
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2010年5月1日，第41届世界博览会在上海市举行，本次世博会的主题是“城市，让生活更美好”（Better City，Better Life）．主办机构预计吸引世界各地7000万人次参观者前往，总投资达450亿人民币，是世界博览会史上最大规模．世博园某馆前有一块边长为8米的正方形花圃，如图AE=AF，点G、H、I分别是EF、CE、CF的中点，计划在△GHI内放置吉祥物“海宝”塑像，在阴影部分种植江苏荷花，其余部分种植广西茉莉．原来种植1平方米荷花和1平方米茉莉的总成本为200元，受季节和气候的影响，经核算荷花的种植成本提高了2成，茉莉的种植成本降低了1成，使每平方米荷花和每平方米茉莉的种植总成本提高了8%．
（1）试求出实际1平方米荷花和1平方米茉莉种植成本分别是多少元？
（2）若此花圃实际种植总成本为7956元，请求出AE的长度．
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有意义，则x应满足的条件是（ ）
的图象上的概率是多少？写出解答过程．
