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如图,O是△ABC的重心,AN、CM相交于点O,那么△MON与△AOC周长的比是...

如图,O是△ABC的重心,AN、CM相交于点O,那么△MON与△AOC周长的比是   
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先根据点O是三角形的重心可知ON=OC,OM=OA,故==,再由∠AOC=∠M0N可得出△MON∽△AOC,由相似三角形的性质即可得出结论. 【解析】 ∵点O是三角形的重心, ∴ON=OC,OM=OA, ∴==, ∵∠AOC=∠M0N, ∴△MON∽△AOC,其相似比为, ∴△MON与△AOC周长的比是1:2. 故答案为:1:2.
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