Question

已知2011个整数a₁、a₂、a₃、…、a₂₀₁₁满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+2|，a₃=-|a₂+2|，…，a₂₀₁₁=-|a₂₀₁₀+2|，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₁=（ ）
A．0
B．2010
C．-2010
D．2011

Answer

根据题意求出a1，a2，a3，a4的值，找出变化规律，然后进行计算即可得解．
【解析】
a1=0，
a2=-|a1+2|=-|0+2|=-2，
a3=-|a2+2|=-|-2+2|=0，
a4=-|a3+2|=-|0+2|=-2，
…，
所以，第奇数个数是0，第偶数个数是-2，
a1+a2+a3+…+a2011=0+（-2）+0+（-2）+…+（-2）+0=-2×=-2010．
故选C．