Question

对于一元二次方程x²+bx+c=0下面的结论错误的是（ ）
A．当c=0时，则方程必有一个根为零
B．当c＜0时，则方程必有两个不相等的实数根
C．当b=0，c＞0，则方程两根互为相反数．
D．当b²-4c＞0，b＞0  c＞0时，则方程必有两个负根

Answer

利用△，以及b、c的取值范围易判断根的情况，以此判断即可．
【解析】
A、当c=0时，利用因式分解法可知有一解释0，此选项不合题意；
B、△=b2-4c，当c＜0时，△＞0，方程有两个不相等的实数根，此选项不合题意；
C、△=b2-4c，当b=0，c＞0时，△＜0，则方程没有实数根，此选项符合题意；
D、△=b2-4c＞0，方程有两个不相等的实数根，当b＞0，c＞0时，x1+x2=-b，x1x2=c，从而可知两个根都是负数，此选项不合题意．
故选C．