如图，在平面直角坐标系中，经过原点的直线a与x轴的正半轴的夹角为α，且sinα=
，A（0，4），动点P、Q分别从A、O点同时出发，点P的运动速度是每分钟1个单位，终点是O，点Q的运动速度是每分钟2个单位，沿x轴的正方向运动，当点P到达终点O时，点Q也停止运动，设运动时间为t分钟．
（1）求直线a的解析式；
（2）当t为多少分钟时，PQ⊥a；
（3）过P作PM∥x轴交直线a于M．①设△MQO的面积为S，试写出S与t之间的函数关系，并求出当s=3时，t的值；②在P、Q运动过程中，你能猜想△MOQ为等腰三角形有多少种情况？并选择两种你认为简单的情况求出t的值．
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如图甲，在菱形ABCD中，AC与BD交于O，AC=8，AD=5，DE⊥CD，垂足为E，交AC于F．
（1）填空：△ODF∽△______（只写一个三角形）；
（2）求OF的长；
（3）△DCE沿ED剪下，再把△DCE绕EC翻转，平移拼接成如图乙所示（拼接后D、E两点正好交换位置），判断此时四边形ABDC是什么特殊四边形（不证明）？并求图乙中的AC长．
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的结果是（ ）
