Question

如图在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AF=CE，求证：△ABE≌△CDF．

Answer

根据平行四边形的对边相等可得AB=CD，BC=AD，对角相等可得∠B=∠D，然后求出DF=BE，再利用“边角边”证明两三角形全等．
证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，∠B=∠D，
∵AF=CE，
∴AD-AF=BC-CE，
即DF=BE，
在△ABE和△CDF中，，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．