如图，矩形OABC中，AB=10cm，BC=20cm，P、Q两点同时从A点出发，分别以1cm/s和2cm/s的速度沿A→B→C→O→A运动，当Q点到达A点时，P、Q两点立即停止运动，设运动时间为ts．
（1）当t=7s时，求过O、A、Q三点的抛物线解析式．
（2）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，为何值时，以Q、B、P三点为顶点的三角形与以C、O、B为顶点的三角形相似？
（3）设△OPQ的面积为S，试写出S与t的函数关系式及自变量t的范围．
（4）在整个运动过程中，是否存在PQ⊥BO？若存在，求出直线PQ的解析式；若不存在，说明理由．
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杨嫂在再就业中心的支持下，创办了一报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：
①买进每份0.3元，卖出每份0.5元；
②一个月（以30天计算）内，有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；
③当天卖不掉的报纸如果不超过20份，则可以以每份0.2元的价格退回报社，若超过20份，每多一份，退回的所有报纸每份就少0.01元，但退回的每份报纸最低价不少于0.1元．
假设一个月内杨嫂每天从报社买进的报纸份数相同，且没有卖掉的报纸均于当天退回，回答下列问题：
（1）设每份退回的报纸单价为y元/份，每天退回的份数为m，直接写出y与m的函数关系式．
（2）设每天杨嫂从报社买进x份报纸（120≤x≤200），直接写出y与x的函数关系式．
（3）设一个月内，杨嫂卖这种晚报的利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出W的最大值．
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的图象上有 个整数点（即，纵横坐标均为整数）
中自变量x的取值范围是 ．
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